Computer Number System Conversion in Hindi For Binary, Octal, Decimal & Hexadecimal

मेरे प्रिय छात्र और छात्राओं, आज मैं आप सभी के लिए इस article में एक बहुत ही महत्वपूर्ण टॉपिक Computer Number System Hindi में लेकर आया हूँ। ये Number System Conversion आपके CCC परीक्षा, Private or Government competition परीक्षा, साक्षात्कार या अन्य किसी परीक्षा में अक्सर पूछे जाते हैं। इसलिए मैंने विशेष रूप से आप सभी के लिए बहुत ही सरल तरीके से stepwise इन Number system conversion को Hindi में समझाया हुआ है। आप इनको पढ़ें और समझे, यदि कोई समस्या समझने में आती है तो नीचे comment box में कमेंट करें। मैं आपने YouTube channel Vaishnavi Computer Center पर इसका Video भी upload कर रहा हूँ। आप वहाँ भी विस्तार से इसको समझ सकते हैं। तो चलिये हम शुरू करते हैं।

Computer Number System क्या है?

• Computer Number System एक Mathematical System है। इसका इस्तेमाल Computer के data को Number के रूप में represent और समझने के लिए किया जाता है। जब भी कोई user (उपयोगकर्ता), computer में कुछ लिखते हैं तो वह उसे Number में बदल देता है क्योंकि Computer सिर्फ और सिर्फ Numbers को ही समझता है।
• Computer सिर्फ 0 और 1 (Binary Digit) को ही समझते हैं, परंतु हम Computer data को अलग अलग format में भी represent कर सकते हैं।
• Computer Number System conversion अलग-अलग base (radix) पर कार्य करते हैं।

Number System का उपयोग क्यों करते हैं?

1. Binary Number System: Computer Hardware के लिए आवश्यक है।
2. Octal और Hexadecimal: Binary data को छोटा और पढ़ने में सरल बनाता है।
3. Decimal Number System: मानव की रोज़मर्रा की ज़िंदगी में उपयोग होता है।

Types of Computer Number System in Hindi

Computer Number System मुख्यतः 4 प्रकार के होते हैं।

1. Binary Number System (बाइनरी संख्या पद्धति)
2. Octal Number System (ऑक्टल संख्या पद्धति)
3. Decimal Number System (दशमलव संख्या पद्धति)
4. Hexadecimal Number System (हेक्साडेसिमल संख्या पद्धति)

1. Binary Number System in Hindi

Binary Number System एक mathematical number system है। इसका base या radix 2 होता है। इसमे सिर्फ 2 digits का इस्तेमाल होता है। इसको Base-2 सिस्टम के नाम से भी जाना जाता है।

Computer के लिए Binary Number सिस्टम सबसे अधिक महत्वपूर्ण होता है क्योंकि Digital computer अपने सभी Data को इसी में represent करते हैं। यह केवल 0 (Off) और 1 (On) के रूप को ही समझता है।

Binary Number System, Computer की भाषा है और यह Digital दुनिया की रीढ़ है। Computer के अंदर प्रत्येक data को, चाहे वह कोई भी संख्या हो, अक्षर हो या Image हो, इत्यादि, वे सभी 0 और 1 की form में store और process किया जाता है।

• Base (आधार): 2
• Digits (अंक): 0 और 1
• Description (विवरण): Computer का Data Binary Form में ही store होता है क्योंकि कम्प्यूटर केवल दो ही status को समझता है अर्थात On और Off.
• Example (उदाहरण):

1010, 1101, 1110

Characteristics:

प्रत्येक Binary digit का मान (Value) 2 के घात (Power of 2) पर depend करता है।

जैसे: (1010)₂ = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰) = 10 (Decimal में)

Binary Number System कहाँ उपयोग होता है?

• Low Level Programming (जैसे: Assembly Language) में Binary number का इस्तेमाल होता है।
• Data को digitally भेजने के लिए Binary format का इस्तेमाल होता है।
• Binary Number पर Digital Circuit और Logic gates कार्य करते हैं।
• Computer के Processor, Memory और Storage Devices में सारा डाटा Binary के form में store होता है।

2. Octal Number System in Hindi

Octal Number System एक Number system का प्रकार है जिसका Base या radix 8 होता है। इसमें 0 से लेकर 7 तक, कुल 8 Digits का उपयोग किया जाता है। इसको Base-8 Number System के नाम से भी जाना जाता है।

• Base (आधार): 8
• Digits (अंक): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
• Description (विवरण): यह Binary Numbers को छोटा और समझने में आसान बनाने के लिए इस्तेमाल किया जाता है।
• Example (उदाहरण):

17 (Octal), 25 (Octal)

Characteristics:

Binary से Octal में बदलने के लिए प्रत्येक 3 Binary Digits को एक Octal digit में बदलते हैं।

Example:

Binary: 101110 → Octal: 56

Octal Number System कहाँ उपयोग होता है?

• Octal Number System का इस्तेमाल Binary Numbers को छोटा और आसान बनाने के लिए करते हैं।
• पहले के Computer system में Octal Number का इस्तेमाल होता था।
• Microprocessor और Machine Language (ML) मशीनी भाषा में Octal Number का इस्तेमाल आसान होता है।

3. Decimal Number System in Hindi

Decimal Number System सबसे साधारण और लोकप्रिय Number System है जिसका Base या radix 10 होता है। इसको Base-10 Number System के नाम से भी जाना जाता है। इसमें 0 से लेकर 9 तक, कुल 10 Digits का इस्तेमाल किया जाता है।

Decimal Number System हमारे दैनिक जीवन के कार्यों में भी उपयोगी है जैसे की मानव समाज में गिनती, गणना, इत्यादि।

• Base (आधार): 10
• अंक (Digits): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• विवरण: यह सबसे लोकप्रिय Number सिस्टम है जिसे हम Daily life में उपयोग करते हैं।
• उदाहरण:

123, 456, 789 इत्यादि।

Characteristics:

प्रत्येक डिजिट की Position एक विशेष Value को दर्शाता (represent) है। जैसे:

123 = (1 × 10²) + (2 × 10¹) + (3 × 10⁰)

Decimal Number System का कहाँ उपयोग होता है?

• दैनिक जीवन में जैसे की Addition, Subtraction, Multiplication और Division में।
• रुपयों की गिनती और Business में इसका Decimal Number सिस्टम का इस्तेमाल होता हैं।
• Science and Engineering में इसका उपयोग होता है।

4. Hexadecimal Number System in Hindi

Hexadecimal Number System एक Number system का प्रकार है जिसका Base या radix 16 होता है। इसमें 0 से लेकर 9 तक के 10 Digits और A से F तक के 6 अक्षरों (letters) का इस्तेमाल किया जाता है। इसको Base-16 Number System के नाम से भी जाना जाता है।

• Base (आधार): 16
• अंक (Digits): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

मान, A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

• विवरण: Binary को और ज़्यादा Compact form में represent करने के लिए यह Number System इस्तेमाल करते हैं।
• उदाहरण:

3F (Hexadecimal) = 63 (Decimal)

Characteristics:

Binary से Hexadecimal में बदलने के लिए प्रत्येक 4 Binary digits को एक Hexadecimal digit में बदलते हैं।

Example:

Binary: 10101111 → Hexadecimal: AF

Hexadecimal Number System कहाँ उपयोग होता है?

• Binary Number बहुत ही लंबे होते हैं, तो उन्हे छोटा और सरल बनाने के लिए हम Hexadecimal Number System का उपयोग करते हैं।
• Color Coding में Hexadecimal Number System का उपयोग होता है।
• Programming, Machine Code और Memory Addressing में Hexadecimal में उपयोग होता है।

जरूर पढ़ें: CCC में पूंछे जाने वाली MS-DOS Commands in Hindi

Number System Conversion in Hindi

निम्नलिखित Number System conversions को हम उसी sequence से पढ़ेंगे जैसे वो listed हैं। इससे आपको Computer Number System आसानी से समझ aa जाएंगे। मैंने सभी Number System को Step by Step, Examples के साथ समझाया हुआ है। यदि आपको फिर भी कोई भी conversion समझ नहीं आता है तो comment box में कमेंट करें।

1. Binary to Octal Conversion
2. Octal to Binary Conversion
3. Binary to Hexadecimal Conversion
4. Hexadecimal to Binary Conversion
5. Octal to Hexadecimal Conversion
6. Hexadecimal to Octal Conversion
7. Decimal to Binary Conversion
8. Decimal to Octal Conversion
9. Decimal to Hexadecimal Conversion
10. Binary to Decimal Conversion
11. Octal to Decimal Conversion
12. Hexadecimal to Decimal Conversion

1. Binary to Octal Conversion

Binary to Octal conversion के लिए 2 method हैं। मैं इन दोनों methods को एक-एक करके समझा रहा हूँ। आपको जो भी method सही लगे वह आप follow कर सकते हैं Questions को solve करने के लिए।

Question 1: Binary Number = (101101)₂ को Octal में बदलें।

Method 1: Octal Table बना कर

Step by Step Binary to Octal Conversion

Step 1: Binary Number = 101101

• सबसे पहले Binary Number को Right साइड से 3-3 के Group में divide करें:
  101 101

(यदि Group 3 bits से कम हो तो left side 0 जोड़ें। इस प्रश्न में सभी Group पहले से ही 3 bits के हैं।)

Step 2: अब Table में प्रत्येक Group की Octal Value को देखें।

• 101 → 5 (Octal Table के अनुसार)
• 101 → 5

Step 3: Octal Value को लिखें।

• Binary Number (101101)₂ का Octal Value है (55)₈ (Ans).

Question 2: Binary Number = (1101110)₂ को Octal में बदलें।

Step 1: Right side से तीन-तीन bits के Group बनाएँ:

1 101 110

(Left side से दो 0 जोड़े गए हैं ताकि 3-bit का group पूरा हो सके) ।

001 101 110

Step 2:

• 001 → 1
• 101 → 5
• 110 → 6

Step 3:

Octal Value= (156)₈ (Ans)

2. Octal to Binary Conversion

• Octal Number के प्रत्येक Digit को अलग कर लें।
• प्रत्येक Octal Digit के लिए “Octal Table” से 3-bit Binary Value को देखें।
• सभी Binary Values को एक साथ sequence में लिखें।

Question: 1 Octal Number = (527)₈ को Binary में बदलें। 

Step by Step Octal to Binary Conversion         

Step 1: Octal Number = 527

• सबसे पहले प्रत्येक Digit को अलग-अलग कर लें जैसे कि 5, 2, 7

Step 2: प्रत्येक Digit के लिए Binary Value को Table में देखें।

• 5 → 101
• 2 → 010
• 7 → 111

Step 3: अब सभी Binary Value को Sequence में लिखें।

• 101 010 111

उत्तर: Octal Number (527)₈ की Binary Value है: (101010111)₂

3. Binary to Hexadecimal Conversion

• Binary Number को दाएँ (right side) से चार-चार के Group में Divide कर लें।

(अगर Binary Number 4 के गुणांक में नहीं है, तो बाएँ (left side) से अतिरिक्त 0 जोड़ें।)

• प्रत्येक Group का Hexadecimal Value को Table से देखें।
• अब Hexadecimal Value को Group के sequence में लिखें।

Question 1: Binary Number = (110101101)₂ को Hexadecimal में बदलें।

Hexadecimal Table Method:

Step By Step Binary to Hexadecimal Conversion

Step 1: Binary Number = 110101101

1. सबसे पहले Binary Number को right-side से चार-चार के group में divide करें लें:

0001 1010 1101

(Left-side से 3 extra 0 को जोड़ा गया है ताकि 4 का ग्रुप पूरा हो सके) ।

Step 2: प्रत्येक Group की Hexadecimal value टेबल में देखें।

• 0001 → 1
• 1010 → A
• 1101 → D

Step 3: Hexadecimal Value को लिखें।

• Binary Number (110101101)₂की Hexadecimal Value है: (1AD)₁₆

Question 2: Binary Number = (10101111)₂ को Hexadecimal में बदलें।

Step 1: Binary Number = 10101111

1. चार-चार के Group में divide कर लें:

1010 1111

Step 2: प्रत्येक Group की Hexadecimal Value देखें।

• 1010 → A
• 1111 → F

Step 3: Hexadecimal value को लिखें।

• Binary Number (10101111)₂ की Hexadecimal Value है: (AF)₁₆

4. Hexadecimal to Binary Conversion

• Hexadecimal Number के प्रत्येक Digit को अलग कर लें।
• Hexadecimal Table की मदद से प्रत्येक Hexadecimal digit का 4-bit की Binary Value को देखें।
• सभी Binary Values को एक साथ sequence में लिख लें।

Question 1: (3DCA)₁₆ को Binary में बदलें।

Step By Step Hexadecimal to Binary Conversion

Step 1: Hexadecimal Number = 3DCA

1. सबसे पहले Hexadecimal के digits को अलग-अलग कर लें:

3, D, C, A

Step 2: प्रत्येक Digit का 4-Bit Binary Value टेबल में देखें।

• 3 → 0011
• D → 1101
• C → 1100
• A → 1010

Step 3: अब Binary Value को एक साथ लिखें।

• (3DCA)₁₆ की Binary Value है: (0011110111001010)₂

 5. Octal to Hexadecimal Conversion

Octal से हम कभी भी direct Hexadecimal नहीं निकाल सकते हैं। इसलिए सबसे पहले हमें Octal को Binary में बदलना होगा, फिर जो Binary Number निकल कर आयेगा उसको Hexadecimal में बदलना होगा।

• सबसे पहले Octal Number को Binary में बदलें।
• फिर Binary को चार-चार के ग्रुप में बाँटकर Hexadecimal Table से Hexadecimal value निकालें।
• अब, Hexadecimal Value को sequence में लिखें।

Octal –> Binary –> Hexadecimal

Question 1: Octal Number = (157)₈ को Hexadecimal में बदलें।

Step by Step Octal to Hexadecimal Conversion

Step 1: प्रत्येक Octal Digit को 3-bits Binary में बदलें:

• 1 → 001
• 5 → 101
• 7 → 111

Binary Number: 001101111

Step 2: चार-चार के Group में Divide करें (Right से शुरू करें):

• 0000 0110 1111

(Left-side से 000 जोड़ें ताकि group पूरा हो जाए)

Step 3: प्रत्येक Group को Hexadecimal में बदलें:

• 0000 → 0
• 0110 → 6
• 1111 → F

Step 4: Hexadecimal Number लिखें:

• Octal Number (157)₈ की Hexadecimal Value है: (6F)₁₆

6. Hexadecimal to Octal Conversion

Hexadecimal को भी हम directly Octal में नहीं बदल सकते हैं। इसलिए, सबसे पहले इसको हमें Binary में बदलना होगा, फिर जो Binary Number निकल कर आएगा उसको Octal में बदलना होगा।

• सबसे पहले Hexadecimal Number को 4-Bits binary में बदलें।
• Binary को 3-Bits के Group में divide करें।
• प्रत्येक ग्रुप की Octal Value निकालें और उसे sequence में लिखें।

Hexadecimal –> Binary –> Octal

Question 1: Hexadecimal = (2F)₁₆ को Octal में बदलें।

Step by Step Hexadecimal to Octal Conversion

Step 1: Hexadecimal Number = 2F

प्रत्येक Hexadecimal Digit को 4-bits binary में बदलें:

• 2 → 0010
• F → 1111

Binary Number: 00101111

Step 2: Binary Number को Right–side से 3-bits के group में बाँटें:

• 000 101 111

Step 3: प्रत्येक 3-bit group को Octal में बदलें:

• 000 → 0
• 101 → 5
• 111 → 7

Step 4: Octal Number लिखें:

• Hexadecimal Number (2F)₁₆ की Octal Value है: (57)₈

7. Decimal to Binary Conversion

• Decimal Number को 2 से लगातार Divide करते हुए शेषफल (Remainder) लिखें।
• भागफल (Quotient) 0 होने तक यह प्रक्रिया जारी रखें।
• शेषफल (Remainder) को नीचे से ऊपर (Bottom to Top) की दिशा (Direction) में लिखें।
• प्राप्त Number ही Binary Number होगा।

Question 1: Decimal Number = (13)₁₀ को Binary में बदलें।

Step by Step Decimal to Binary Conversion

Step 1: 2 से लगातार भाग करें और शेषफल (Remainder) लिखें।